计算时间序列周期的三种方法

周期是数据中出现重复模式所需的时间长度。更具体地说，它是模式的一个完整周期的持续时间。在这篇文章中，将介绍计算时间序列周期的三种不同方法。,,我们使用City of Ottawa 数据集，主要关注的是每天的服务呼叫数量。所以不需要对病房名称进行初始数据处理。Ottawa 数据集在渥太华市提供的数据门户网站上免费提供。,让我们加载2019-2022年的这些数据，并将它们连接起来得到一个df。,让我们根据服务调用日期聚合这些数据，并得到一个简单的图。,,让我们检查一下我们的数据是否包含了所有的日期。,正如所预期的那样，数据缺少一些日期的值。让我们用相邻日期的平均值填充这些值。,这就是我们要做的所有预处理了，在所有这些步骤之后，我们尝试检测这个时间序列的周期。一般来说，基于假日模式和一般的人类习惯，我们希望在数据中看到七天的周期，我们来看看是不是有这样的结果。,最简单的方法就是目测。这是一种主观的方法，而不是一种正式的或统计的方法，所以我把它作为我们列表中的原始方法。,,如果我们看一下这张图的放大部分，我们可以看到7天的周期。最低值出现在5月14日、21日和28日。但最高点似乎不遵循这个模式。但在更大的范围内，我们仍然可以说这个数据集的周期是7天。,下面我们来正式的进行分析：,我们将绘制时间序列的自相关值。查看acf图中各种滞后值的峰值。与第一个显著峰值对应的滞后可以给出周期的估计。,对于这种情况，我们看看50个滞后值，并使用statmodels包中的方法绘制acf。,,从上图可以看出，在7、1、21等处有峰值。这证实了我们的时间序列有7天的周期。,对时间序列进行傅里叶变换，寻找主频分量。主频率的倒数可以作为周期的估计值。,傅里叶变换是一种数学运算，它把一个复杂的信号分解成一组更简单的正弦和余弦波。傅里叶变换广泛应用于信号处理、通信、图像处理以及其他许多科学和工程领域。它允许我们在频域中分析和操作信号，这通常是一种比在时域中更自然和直观的理解和处理信号的方法。,输出为：The period of the time series is 7.030927835051545。这与我们使用acf和目视检查发现的每周周期相似。,周期图 Periodogram 是一个信号或序列的功率谱密度(PSD)图。换句话说它是一个显示信号中每个频率包含多少总功率的图表。周期图是通过计算信号的傅里叶变换的幅值平方得到的，常用于信号处理和频谱分析。在某种意义上，只是前面给出的基于fft的方法的扩展。,,周期图可以清楚地看出，信号的最高功率在0.14，对应于7天的周期。,本文，我们介绍了寻找时间序列周期的三种不同方法，通过使用这三种方法，我们能够识别信号的周期性，并使用常识进行确认。